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在手机上开通银行短信提醒，可以按照以下步骤进行。
1、前往手机应用市场，下载并安装所属银行的手机应用，如果持有工商银行卡，则下载并安装工商银行手机应用。
2、打开银行手机应用，进入主界面并选择“我的”。
3、进入“我的”界面后，点击“银行卡管理”，然后选择需要开通短信提醒的银行卡。
4、选择需要开通短信提醒的银行卡后，点击“更多功能”，然后选择“账户动户通知”。
5、在通知设置页面，选择想要定制的通知类型，如账户余额变动通知或贷款还款通知等，输入手机号码并勾选同意相关服务协议。
6、点击“确认开通”，即可成功开通银行短信服务。
不同银行的手机应用操作可能存在差异，建议根据具体银行的应用界面和操作指引进行操作，部分银行开通短信提醒服务可能需要收费，如需了解更多详情，建议咨询银行客服人员。